Какое значение имеет выражение √3⋅7² ⋅ √3⋅2⁴?

Математика 7 класс Упрощение корней и степеней значение выражения математика 7 класс корень из 3 7 в квадрате 2 в четвертой степени Новый

Чтобы найти значение выражения √3⋅7² ⋅ √3⋅2⁴, давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Запишем выражение:

   √3⋅7² ⋅ √3⋅2⁴

2. Соберем подобные множители:

   Мы можем объединить √3 и √3:

   √3 ⋅ √3 = √(3 * 3) = √9 = 3.

3. Теперь подставим это обратно в выражение:

   Теперь у нас есть 3 ⋅ 7² ⋅ 2⁴.

4. Посчитаем 7² и 2⁴:
   • 7² = 49,
   • 2⁴ = 16.
5. Теперь подставим эти значения:

   3 ⋅ 49 ⋅ 16.

6. Умножим 3 на 49:

   3 ⋅ 49 = 147.

7. Теперь умножим 147 на 16:

   147 ⋅ 16.

   Чтобы упростить это умножение, мы можем разбить 16 на 10 и 6:

   • 147 ⋅ 10 = 1470,
   • 147 ⋅ 6 = 882.

   Теперь сложим эти два результата:

   1470 + 882 = 2352.

Итак, значение выражения √3⋅7² ⋅ √3⋅2⁴ равно 2352.