Для решения данного выражения, давайте сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби, а затем выполним необходимые операции.

1. Переведем 4 2/5 в неправильную дробь:
   • 4 умножаем на 5 (знаменатель): 4 * 5 = 20
   • Добавляем числитель: 20 + 2 = 22
   • Таким образом, 4 2/5 = 22/5.
2. Переведем 9 7/10 в неправильную дробь:
   • 9 умножаем на 10: 9 * 10 = 90
   • Добавляем числитель: 90 + 7 = 97
   • Таким образом, 9 7/10 = 97/10.
3. Переведем 5 3/5 в неправильную дробь:
   • 5 умножаем на 5: 5 * 5 = 25
   • Добавляем числитель: 25 + 3 = 28
   • Таким образом, 5 3/5 = 28/5.

Теперь у нас есть следующие дроби:

• 4 2/5 = 22/5
• 9 7/10 = 97/10
• 5 3/5 = 28/5

Теперь можем подставить их в исходное выражение:

(22/5) * (97/10) + (97/10) * (28/5).

Теперь вычислим каждое из произведений:

1. Вычислим 22/5 * 97/10:
   • 22 * 97 = 2134.
   • 5 * 10 = 50.
   • Таким образом, 22/5 * 97/10 = 2134/50.
2. Вычислим 97/10 * 28/5:
   • 97 * 28 = 2716.
   • 10 * 5 = 50.
   • Таким образом, 97/10 * 28/5 = 2716/50.

Теперь складываем два полученных произведения:

2134/50 + 2716/50 = (2134 + 2716) / 50 = 4850 / 50.

Теперь упростим дробь 4850/50:

• 4850 делим на 50, получаем 97.

Таким образом, значение выражения 4 2/5 умножить на 9 7/10 плюс 9 7/10 умножить на 5 3/5 равно 97.