Какое значение имеет выражение (4 - y)^2 - y(y + 1) при y = -1/9?

Математика 7 класс Квадратные выражения значение выражения (4 - y)^2 y(y + 1) y = -1/9 математика 7 класс Новый

Чтобы найти значение выражения (4 - y)^2 - y(y + 1) при y = -1/9, давайте последовательно подставим это значение и упростим выражение.

1. Сначала подставим y = -1/9 в выражение:

(4 - (-1/9))^2 - (-1/9)((-1/9) + 1)

2. Упростим первую часть: 4 - (-1/9) = 4 + 1/9. Приведем к общему знаменателю:

4 = 36/9, поэтому 4 + 1/9 = 36/9 + 1/9 = 37/9.

3. Теперь возведем 37/9 в квадрат:

(37/9)^2 = 1369/81.

4. Теперь перейдем ко второй части выражения: -(-1/9)((-1/9) + 1).

Сначала найдем (-1/9) + 1. 1 = 9/9, значит:

-1/9 + 9/9 = 8/9.

5. Теперь подставим это значение:

-(-1/9)(8/9) = (1/9)(8/9) = 8/81.

6. Теперь у нас есть две части выражения:

1369/81 - 8/81.

7. Сложим их, так как у них одинаковый знаменатель:

1369/81 - 8/81 = (1369 - 8)/81 = 1361/81.

Таким образом, значение выражения (4 - y)^2 - y(y + 1) при y = -1/9 равно 1361/81.