Какое значение имеет выражение 5/9, деленное на (1/2 минус 1/3)?

Математика 7 класс Деление дробей и арифметические операции с дробями выражение 5/9 деленное на (1/2 минус 1/3) математика 7 класс дроби арифметика дробей Новый

Чтобы найти значение выражения 5/9, деленное на (1/2 минус 1/3), давайте сначала разберемся с тем, что находится в скобках, а затем выполним деление.

1. Вычислим 1/2 минус 1/3:
• Для вычитания дробей нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 3 равен 6.
• Теперь преобразуем дроби:
• 1/2 = 3/6 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
• 1/3 = 2/6 (умножаем числитель и знаменатель на 2)
• Теперь можем вычесть:
• 3/6 - 2/6 = (3 - 2)/6 = 1/6
2. Теперь подставим результат в исходное выражение:
• У нас есть 5/9, деленное на 1/6. Это можно записать как:
• 5/9 ÷ 1/6
3. Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную второй:
• 5/9 × 6/1 = 5 × 6 / 9 × 1 = 30/9
• Теперь упрощаем дробь 30/9:
• 30 и 9 имеют общий делитель 3.
• 30 ÷ 3 = 10 и 9 ÷ 3 = 3.
• Таким образом, 30/9 упрощается до 10/3.

Ответ: Значение выражения 5/9, деленное на (1/2 минус 1/3), равно 10/3.