2026-01-15 21:26:28
Какое значение имеет выражение (7/9)² - (1/6)²? Пояснение: ^2 означает возведение в квадрат. Помогите, пожалуйста.
Математика 7 класс Возведение в квадрат и разность квадратов значение выражения (7/9)² (1/6)² возведение в квадрат математика 7 класс Новый
2026-01-15 21:26:44
Чтобы найти значение выражения (7/9)² - (1/6)², нам нужно сначала возвести каждую дробь в квадрат, а затем вычесть второе значение из первого. Давайте разберем это шаг за шагом.
- Возведение в квадрат первой дроби:
- (7/9)² = 7² / 9² = 49 / 81
- Возведение во квадрат второй дроби:
- (1/6)² = 1² / 6² = 1 / 36
- Теперь у нас есть два значения:
- (7/9)² = 49/81
- (1/6)² = 1/36
- Чтобы вычесть эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю:
- Знаменатели 81 и 36. Общий знаменатель для них - это 252.
- Теперь преобразуем дроби:
- 49/81 = (49 * 3) / (81 * 3) = 147 / 252
- 1/36 = (1 * 7) / (36 * 7) = 7 / 252
- Теперь мы можем вычесть дроби:
- 147/252 - 7/252 = (147 - 7) / 252 = 140 / 252
- Сократим дробь:
- 140 и 252 имеют общий делитель 28.
- 140 / 28 = 5
- 252 / 28 = 9
- Таким образом, 140 / 252 = 5 / 9.
Ответ: Значение выражения (7/9)² - (1/6)² равно 5/9.