Какое значение имеет выражение в обыкновенных дробях: 4 1/9 + 1,8 = ?

Математика 7 класс Сложение обыкновенных дробей математика 7 класс обыкновенные дроби сложение дробей 4 1/9 1,8 значение выражения арифметика дробей Новый

Чтобы сложить дробное число 4 1/9 и десятичное число 1,8, нам нужно сначала привести их к одному виду. Мы можем преобразовать 1,8 в обыкновенную дробь.

Шаг 1: Преобразуем 1,8 в обыкновенную дробь.

• 1,8 можно записать как 18/10, так как 1,8 = 18 делить на 10.
• Теперь упростим дробь 18/10. Делим числитель и знаменатель на 2:
• 18 ÷ 2 = 9 и 10 ÷ 2 = 5, таким образом 1,8 = 9/5.

Шаг 2: Преобразуем смешанное число 4 1/9 в неправильную дробь.

• Смешанное число 4 1/9 можно записать как 4 + 1/9.
• Чтобы преобразовать это в неправильную дробь, умножим целую часть (4) на знаменатель (9) и добавим числитель (1):
• 4 * 9 + 1 = 36 + 1 = 37.
• Таким образом, 4 1/9 = 37/9.

Шаг 3: Сложим две дроби 37/9 и 9/5.

Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 5 равен 45.

• Приведем 37/9 к общему знаменателю 45:
• 37/9 = (37 * 5) / (9 * 5) = 185/45.
• Приведем 9/5 к общему знаменателю 45:
• 9/5 = (9 * 9) / (5 * 9) = 81/45.

Шаг 4: Теперь складываем дроби с одинаковым знаменателем.

• 185/45 + 81/45 = (185 + 81) / 45 = 266/45.

Шаг 5: Преобразуем 266/45 обратно в смешанное число.

• 266 делим на 45. Это будет 5, так как 45 * 5 = 225.
• Остаток: 266 - 225 = 41.
• Таким образом, 266/45 = 5 41/45.

Ответ: 4 1/9 + 1,8 = 5 41/45.