Какое значение получится, если 3 1/7 умножить на 7,425?

Математика 7 класс Умножение дробей и десятичных дробей значение 3 1/7 умножение 7,425 математика задача дроби решение 7 класс Новый

Чтобы найти значение произведения 3 1/7 и 7,425, сначала нужно преобразовать смешанное число 3 1/7 в неправильную дробь.

1. Смешанное число 3 1/7 состоит из целой части 3 и дробной части 1/7.
2. Чтобы преобразовать его в неправильную дробь, умножим целую часть на знаменатель дробной части и добавим числитель:
• 3 * 7 = 21
• 21 + 1 = 22
3. Таким образом, 3 1/7 можно записать как 22/7.

Теперь у нас есть два числа: 22/7 и 7,425. Далее, нужно умножить 22/7 на 7,425.

Для удобства можно преобразовать 7,425 в дробь. 7,425 можно записать как 7425/1000, так как это дробь с десятичной запятой. Теперь мы можем упростить эту дробь:

1. 7425 и 1000 можно сократить на 25:
• 7425 ÷ 25 = 297
• 1000 ÷ 25 = 40
2. Таким образом, 7,425 = 297/40.

Теперь у нас есть произведение двух дробей:

(22/7) * (297/40).

Умножаем числители и знаменатели:

1. Числитель: 22 * 297 = 6534.
2. Знаменатель: 7 * 40 = 280.

Таким образом, получаем дробь 6534/280.

Теперь нужно упростить эту дробь. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя:

• 6534 делится на 2, так как это четное число: 6534 ÷ 2 = 3267.
• 280 делится на 2: 280 ÷ 2 = 140.

Теперь у нас есть дробь 3267/140. Мы можем оставить её в таком виде или преобразовать в смешанное число:

1. 3267 ÷ 140 = 23 (целая часть).
2. Остаток: 3267 - (140 * 23) = 67.

Таким образом, 3267/140 можно записать как 23 67/140.

Итак, окончательный ответ: произведение 3 1/7 и 7,425 равно 23 67/140.