Каков общий срок выполнения заказа, если первый рабочий выполняет его за 6 часов, второй рабочий требует на 50% больше времени, чем первый, а третий рабочий справляется с заказом за 5 часов, если все трое работают вместе?

Математика 7 класс Работа общий срок выполнения заказа первый рабочий второй рабочий третий рабочий работа вместе время выполнения математика 7 класс Новый

Чтобы найти общий срок выполнения заказа, когда все трое рабочих работают вместе, давайте сначала определим, сколько времени каждый из рабочих затрачивает на выполнение заказа.

• Первый рабочий: Он выполняет заказ за 6 часов.
• Второй рабочий: Он требует на 50% больше времени, чем первый. Чтобы найти его время, нужно умножить 6 часов на 1.5:
• 6 * 1.5 = 9 часов.
• Третий рабочий: Он справляется с заказом за 5 часов.

Теперь мы знаем, что:

• Первый рабочий выполняет заказ за 6 часов.
• Второй рабочий выполняет заказ за 9 часов.
• Третий рабочий выполняет заказ за 5 часов.

Теперь давайте найдем, какую часть заказа выполняет каждый рабочий за 1 час:

• Первый рабочий: 1/6 заказа за 1 час.
• Второй рабочий: 1/9 заказа за 1 час.
• Третий рабочий: 1/5 заказа за 1 час.

Теперь сложим эти части, чтобы найти, какую часть заказа выполняют все трое рабочих вместе за 1 час:

• Сложим дроби: 1/6 + 1/9 + 1/5.

Для сложения дробей найдем общий знаменатель. Наименьшее общее кратное (НОК) для 6, 9 и 5 равно 90. Теперь преобразуем дроби:

• 1/6 = 15/90
• 1/9 = 10/90
• 1/5 = 18/90

Теперь складываем:

• 15/90 + 10/90 + 18/90 = 43/90.

Это означает, что все трое рабочих вместе выполняют 43/90 заказа за 1 час. Чтобы найти, сколько времени им потребуется, чтобы выполнить весь заказ, нужно взять обратную величину:

• Время = 1 / (43/90) = 90/43 часов.

Теперь давайте переведем это время в более удобный формат:

• 90/43 ≈ 2.09 часов.

Это примерно 2 часа и 5 минут.

Ответ: Общий срок выполнения заказа, если все трое рабочих работают вместе, составляет примерно 2 часа и 5 минут.