Какова длина оснований трапеции, если средняя линия равна 4,6 см, а одно основание в 3 раза длиннее другого?

Математика 7 класс Трапеции длина оснований трапеции средняя линия трапеции задачи по математике 7 класс решение задач на трапецию пропорции в трапеции Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим длины оснований трапеции. Пусть одно основание равно x см, тогда другое основание будет равно 3x см, так как одно основание в 3 раза длиннее другого.

Средняя линия трапеции (которая равна 4,6 см) определяется как среднее арифметическое длин оснований. Формула для средней линии выглядит следующим образом:

Средняя линия = (длина первого основания + длина второго основания) / 2

Подставим наши обозначения в формулу:

4,6 = (x + 3x) / 2

Теперь упростим выражение в скобках:

4,6 = (4x) / 2

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

4,6 * 2 = 4x

Это дает нам:

9,2 = 4x

Теперь разделим обе стороны уравнения на 4, чтобы найти значение x:

x = 9,2 / 4

Это равно:

x = 2,3 см

Теперь мы можем найти длину второго основания, которое равно 3x:

3x = 3 * 2,3 = 6,9 см

Таким образом, длины оснований трапеции:

• Первое основание: 2,3 см
• Второе основание: 6,9 см