Какова длина периметра треугольника, если его стороны относятся как 3:4:5, а разность между наибольшей и наименьшей сторон составляет 18 см?

Математика 7 класс Периметр треугольника и свойства треугольников длина периметра треугольник стороны 3:4:5 разность сторон 18 см 7 класс математика задачи по математике решение задач геометрия свойства треугольника Новый

Чтобы найти периметр треугольника, стороны которого относятся как 3:4:5, и разность между наибольшей и наименьшей сторонами составляет 18 см, следуем следующим шагам:

1. Обозначим стороны треугольника:
   • Пусть стороны треугольника равны 3x, 4x и 5x, где x - это общий множитель, который определяет длину каждой стороны.
2. Используем условие задачи:
   • Разность между наибольшей и наименьшей стороной составляет 18 см. В нашем случае это разность между 5x и 3x.
   • Запишем уравнение: 5x - 3x = 18.
3. Решим уравнение:
   • 2x = 18.
   • Разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти x: x = 9.
4. Найдем длины сторон треугольника:
   • Первая сторона: 3x = 3 * 9 = 27 см.
   • Вторая сторона: 4x = 4 * 9 = 36 см.
   • Третья сторона: 5x = 5 * 9 = 45 см.
5. Вычислим периметр треугольника:
   • Периметр равен сумме всех сторон: 27 см + 36 см + 45 см = 108 см.

Таким образом, длина периметра треугольника составляет 108 см.