Какова длина тени тополя, если елка высотой 1.6 м отбрасывает тень длиной 60 см, а тополь высотой 2.4 м растет на таком же расстоянии от фонаря?

Математика 7 класс Тени и пропорции длина тени тополя высота тополя задача по математике пропорции в геометрии тень от дерева Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать пропорции, так как высота дерева и длина его тени находятся в прямой зависимости.

Дано:

• Высота елки = 1.6 м
• Длина тени елки = 60 см = 0.6 м
• Высота тополя = 2.4 м

Сначала найдем отношение высоты елки к длине ее тени:

Отношение высоты елки к длине ее тени:

1.6 м / 0.6 м = 2.67

Это означает, что на каждые 2.67 метра высоты елки длина ее тени составляет 1 метр.

Теперь мы можем использовать это отношение, чтобы найти длину тени тополя. Сравним высоты деревьев:

Высота тополя: 2.4 м

Теперь найдем, сколько раз высота тополя больше высоты елки:

2.4 м / 1.6 м = 1.5

Это значит, что тополь выше елки в 1.5 раза. Теперь мы можем найти длину тени тополя, используя то же отношение:

Длина тени тополя:

Длина тени елки = 0.6 м

Умножим длину тени елки на коэффициент, который мы нашли:

Длина тени тополя = длина тени елки * 1.5

Длина тени тополя = 0.6 м * 1.5 = 0.9 м

Ответ: Длина тени тополя составляет 0.9 метра.