2025-02-25 20:45:46
Какова длина трамвая, если он проехал мимо светофора за 2 секунды и по мосту длиной 175 метров за 16 секунд?
Математика 7 класс Движение и задачи на движение длина трамвая движение трамвая светофор мост время проезда задача по математике скорость трамвая физика движения
2025-02-25 20:45:57
Для решения задачи нам нужно определить длину трамвая. Для этого мы будем использовать информацию о времени, которое трамвай провел, проезжая мимо светофора и по мосту.
Сначала давайте разберемся с первым случаем - когда трамвай проехал мимо светофора за 2 секунды. Мы обозначим длину трамвая как L, а его скорость как V.
Во втором случае трамвай проехал по мосту длиной 175 метров за 16 секунд. Когда трамвай проезжает мост, он проезжает как длину моста, так и свою собственную длину. Таким образом, общее расстояние, которое он проехал, равно 175 метров + L.
Теперь мы можем использовать формулу для расчета расстояния:
Расстояние = Скорость × Время
1. Для первого случая (светофор):
- Расстояние = L
- Время = 2 секунды
- Скорость = V
Получаем уравнение:
L = V × 2
2. Для второго случая (мост):
- Расстояние = 175 + L
- Время = 16 секунд
- Скорость = V
Получаем другое уравнение:
175 + L = V × 16
Теперь у нас есть две системы уравнений:
- L = V × 2
- 175 + L = V × 16
Теперь подставим первое уравнение во второе:
175 + (V × 2) = V × 16
Упростим уравнение:
175 + 2V = 16V
Переносим 2V на правую сторону:
175 = 16V - 2V
175 = 14V
Теперь найдем V:
V = 175 / 14
V = 12.5 метров в секунду.
Теперь подставим значение V обратно в первое уравнение, чтобы найти L:
L = 12.5 × 2
L = 25 метров.
Таким образом, длина трамвая составляет 25 метров.