Какова длина всей трассы, если за три дня лыжники прошли весь путь, при этом в 1 день они прошли 32 % от всего пути, во 2 день 70 % от остатка, а в 3 день остались 10,404 км?

Математика 7 класс Процентные отношения и задачи на движение длина трассы Лыжники Проценты математика 7 класс задача на проценты остаток пути решение задачи Новый

Чтобы найти длину всей трассы, давайте обозначим ее как X.

В первый день лыжники прошли 32% от всего пути. Это можно выразить как:

• Первый день: 0,32 * X

После первого дня у нас останется:

• Остаток после первого дня: X - 0,32 * X = 0,68 * X

Во второй день лыжники прошли 70% от остатка. Остаток после первого дня составляет 0,68 * X, поэтому во второй день они прошли:

• Второй день: 0,70 * (0,68 * X) = 0,476 * X

После второго дня у нас останется:

• Остаток после второго дня: 0,68 * X - 0,476 * X = 0,204 * X

В третий день лыжники прошли оставшуюся часть пути, которая равна 10,404 км. Таким образом, мы можем записать уравнение:

• 0,204 * X = 10,404

Теперь решим это уравнение для X:

1. Разделим обе стороны уравнения на 0,204:
2. X = 10,404 / 0,204
3. X = 51

Таким образом, длина всей трассы составляет 51 км.