Какова длина забора, если Антон выполнил 2/15 задания, Денис 3/5, а Саша 1/10, и осталось окрасить 48 метров?

Математика 7 класс Задачи на нахождение целого числа по его части длина забора Антон Денис Саша математика 7 класс задача на дроби окрасить забор решение задачи Новый

Для того чтобы найти длину забора, начнем с того, что нам известно, сколько работы уже выполнено Антоном, Денисом и Сашей, а также сколько осталось окрасить.

Обозначим длину забора как L. Тогда можно записать, сколько работы выполнено каждым из ребят:

• Антон выполнил 2/15 задания, что составляет (2/15) * L.
• Денис выполнил 3/5 задания, что составляет (3/5) * L.
• Саша выполнил 1/10 задания, что составляет (1/10) * L.

Теперь сложим все части работы, выполненные ребятами:

(2/15) * L + (3/5) * L + (1/10) * L

Для удобства, приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15, 5 и 10 равен 30. Преобразуем дроби:

• (2/15) * L = (2 * 2)/(15 * 2) * L = (4/30) * L
• (3/5) * L = (3 * 6)/(5 * 6) * L = (18/30) * L
• (1/10) * L = (1 * 3)/(10 * 3) * L = (3/30) * L

Теперь сложим все части:

(4/30) * L + (18/30) * L + (3/30) * L = (4 + 18 + 3)/30 * L = (25/30) * L

Это означает, что (25/30) * L работы уже выполнено. Теперь найдем, сколько осталось окрасить:

Если 48 метров - это оставшаяся работа, то:

L - (25/30) * L = (5/30) * L = (1/6) * L

Теперь у нас есть уравнение:

(1/6) * L = 48

Чтобы найти L, умножим обе стороны уравнения на 6:

L = 48 * 6

L = 288

Таким образом, длина забора составляет 288 метров.