Чтобы найти градусную меру вписанного угла, который опирается на дугу, необходимо использовать важное свойство вписанных углов. Это свойство гласит, что вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается.

В нашем случае дуга равна 284°. Теперь мы можем воспользоваться этим свойством:

1. Запишем формулу для нахождения вписанного угла:
2. Вписанный угол = 1/2 * градусная мера дуги.
3. Подставим значение дуги:
4. Вписанный угол = 1/2 * 284°.
5. Теперь посчитаем:
• 1/2 * 284° = 142°.

Таким образом, градусная мера вписанного угла, который опирается на дугу, равную 284°, составляет 142°.