Какова масса самого контейнера, если при заполнении 5/8 его части песком масса составила 1,05 кг, а при полном заполнении контейнера его масса составляет 1,26 кг?

Математика 7 класс Задачи на нахождение массы и объема масса контейнера заполнение контейнера задача по математике 7 класс математика дроби в математике Новый

Чтобы найти массу самого контейнера, давайте сначала обозначим некоторые переменные:

• M - масса контейнера;
• m - масса песка, который помещается в контейнер.

Из условия задачи нам известно, что:

• При заполнении 5/8 контейнера песком масса составила 1,05 кг.
• При полном заполнении контейнера его масса составляет 1,26 кг.

Теперь можем записать уравнения для обеих ситуаций:

1. Когда контейнер заполнен на 5/8, общее уравнение будет:
M + (5/8)m = 1,05
2. Когда контейнер заполнен полностью, общее уравнение будет:
M + m = 1,26

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. M + (5/8)m = 1,05
2. M + m = 1,26

Теперь мы можем выразить массу песка m из второго уравнения:

m = 1,26 - M

Теперь подставим это значение m в первое уравнение:

M + (5/8)(1,26 - M) = 1,05

Теперь раскроем скобки:

M + (5/8) * 1,26 - (5/8)M = 1,05

Теперь упростим это уравнение:

M - (5/8)M + (5/8) * 1,26 = 1,05

Сначала найдем (5/8) * 1,26:

(5/8) * 1,26 = 0,7875

Теперь подставим это значение:

M - (5/8)M + 0,7875 = 1,05

Теперь объединим M и (5/8)M:

(1 - 5/8)M + 0,7875 = 1,05

Это упрощается до:

(3/8)M + 0,7875 = 1,05

Теперь вычтем 0,7875 из обеих сторон:

(3/8)M = 1,05 - 0,7875

(3/8)M = 0,2625

Теперь умножим обе стороны на 8/3, чтобы найти M:

M = 0,2625 * (8/3)

Теперь вычислим:

M = 0,2625 * 2.6667 ≈ 0,7 (округляя до двух знаков после запятой)

Таким образом, масса самого контейнера составляет примерно 0,7 кг.