Какова масса воздуха, заполняющего зал, если ширина зала составляет 8 2/5 метра, длина в два с половиной раза больше ширины, а высота равна 3/13 от длины? При этом известно, что масса 1 м3 воздуха равна примерно 1 3/10 кг. Приведите примеры расчетов.

Математика 7 класс Объем и масса веществ масса воздуха объём зала ширина зала длина зала высота зала расчет массы плотность воздуха математические примеры 7 класс математика задачи по математике Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем размеры зала.

• Ширина зала: 8 2/5 метра. Преобразуем это в неправильную дробь: 8 2/5 = 42/5 метра.
• Длина зала: она в два с половиной раза больше ширины. Сначала преобразуем 2 1/2 в неправильную дробь: 2 1/2 = 5/2. Теперь найдем длину:
• Длина = ширина * (два с половиной) = (42/5) * (5/2) = 42/2 = 21 метра.
• Высота зала: она равна 3/13 от длины. Найдем высоту:
• Высота = (3/13) * 21 = 63/13 метра.

Шаг 2: Найдем объем зала.

• Объем = ширина * длина * высота.
• Подставим найденные значения:
• Объем = (42/5) * 21 * (63/13).
• Теперь упростим расчет:
• Объем = (42 * 21 * 63) / (5 * 13).
• Сначала найдем числитель: 42 * 21 = 882, затем 882 * 63 = 55546.
• Теперь найдем знаменатель: 5 * 13 = 65.
• Таким образом, объем = 55546 / 65 м³.

Шаг 3: Найдем массу воздуха.

• Масса 1 м³ воздуха равна 1 3/10 кг, что можно записать как 13/10 кг.
• Теперь найдем массу всего воздуха в зале:
• Масса = объем * масса 1 м³ воздуха = (55546 / 65) * (13/10).
• Упростим это выражение:
• Масса = (55546 * 13) / (65 * 10).
• Сначала найдем числитель: 55546 * 13 = 722098.
• Теперь найдем знаменатель: 65 * 10 = 650.
• Таким образом, масса = 722098 / 650 кг.

Шаг 4: Посчитаем окончательное значение.

• Теперь делим 722098 на 650, получаем примерно 1110,15 кг.

Таким образом, масса воздуха, заполняющего зал, составляет примерно 1110,15 кг.