Какова площадь боковой поверхности куба, если его объем равен 0.063³ дециметров, измеренная в квадратных сантиметрах?

Математика 7 класс Площадь боковой поверхности и объем куба площадь боковой поверхности куба объем куба 0.063³ дм площадь куба математика 7 класс задачи по математике геометрия куба Новый

Чтобы найти площадь боковой поверхности куба, сначала необходимо определить его сторону. Мы знаем, что объем куба рассчитывается по формуле:

V = a³

где V - объем куба, a - длина ребра куба.

В нашем случае объем V равен 0.063 кубических дециметров. Прежде чем продолжить, давайте преобразуем объем в кубических сантиметрах, так как нам нужно будет найти площадь в квадратных сантиметрах. Мы знаем, что 1 дециметр равен 10 сантиметрам, следовательно:

1 дм³ = 1000 см³

Теперь переведем объем:

V = 0.063 дм³ = 0.063 * 1000 см³ = 63 см³

Теперь, зная объем, можем найти сторону куба:

a = V^(1/3)

Подставим значение объема:

a = 63^(1/3)

Теперь найдем корень кубический из 63. Это можно сделать с помощью калькулятора или приближенно:

Корень кубический из 63 примерно равен 3.98 см (если считать с точностью до двух знаков после запятой).

Теперь, когда мы знаем длину ребра куба, можем рассчитать площадь боковой поверхности. Площадь боковой поверхности куба рассчитывается по формуле:

Площадь боковой поверхности = 4 * a²

Подставим значение a:

Площадь боковой поверхности = 4 * (3.98)²

Теперь посчитаем (3.98)²:

(3.98)² ≈ 15.84 см²

Теперь умножим на 4:

Площадь боковой поверхности ≈ 4 * 15.84 = 63.36 см²

Таким образом, площадь боковой поверхности куба составляет примерно 63.36 квадратных сантиметров.