2026-01-15 19:45:31
Какова площадь каждого типа территории, если 4/9 от всей территории хозяйства занята лугом, 3/7 от всей территории — пашней, а остальное — лесом?
Математика 7 класс Доли и площади фигур площадь территории луг пашня лес дроби математика 7 класс задачи по математике площадь луга площадь пашни площадь леса Новый
2026-01-15 19:45:51
Чтобы найти площадь каждого типа территории, давайте сначала обозначим всю территорию хозяйства как S.
Теперь мы знаем, что:
- 4/9 от всей территории занята лугом, то есть площадь лугов S_луг = (4/9) * S.
- 3/7 от всей территории занята пашней, то есть площадь пашни S_пашня = (3/7) * S.
Теперь нужно найти, сколько площади занимает лес. Для этого сначала найдем, какая часть территории уже занята лугом и пашней.
Сложим доли, занятые лугом и пашней:
- 4/9 + 3/7.
Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 7 равен 63.
Теперь преобразуем дроби:
- 4/9 = (4 * 7) / (9 * 7) = 28/63,
- 3/7 = (3 * 9) / (7 * 9) = 27/63.
Теперь сложим:
- 28/63 + 27/63 = 55/63.
Таким образом, 55/63 территории занимает луг и пашня. Теперь найдем, какая часть территории занимает лес:
Чтобы найти долю леса, вычтем из 1 (целого) долю, занятую лугом и пашней:
- 1 - 55/63 = 63/63 - 55/63 = 8/63.
Теперь мы знаем, что:
- Площадь лугов: S_луг = (4/9) * S,
- Площадь пашни: S_пашня = (3/7) * S,
- Площадь леса: S_лес = (8/63) * S.
Итак, чтобы найти площади каждого типа территории, нужно просто подставить значение S, если оно известно. Если S не задано, то мы оставляем ответ в виде дробей относительно S.