Какова площадь круга, если площадь квадрата, который вписан в его окружность, равна 72 см²?

Математика 7 класс Площадь круга и вписанного квадрата площадь круга площадь квадрата вписанный квадрат математика 7 класс радиус круга формула площади круга Новый

Чтобы найти площадь круга, если известна площадь квадрата, вписанного в его окружность, следуем следующим шагам:

1. Находим сторону квадрата: Площадь квадрата обозначается как S = a², где a - длина стороны квадрата. Если площадь квадрата равна 72 см², то мы можем найти сторону квадрата:
• a² = 72
• Для нахождения a, извлекаем квадратный корень из 72: a = √72.
• Считаем: √72 = √(36 * 2) = 6√2 см.
2. Находим длину диагонали квадрата: Диагональ квадрата d можно найти по формуле d = a√2. Подставляем значение a:
• d = (6√2)√2 = 6 * 2 = 12 см.
3. Находим радиус круга: Диагональ квадрата равна диаметру круга. Следовательно, радиус R круга равен половине диагонали:
• R = d / 2 = 12 / 2 = 6 см.
4. Находим площадь круга: Площадь круга S = πR². Подставляем значение радиуса:
• S = π * (6)² = π * 36.
• Площадь круга равна 36π см².

Таким образом, площадь круга, если площадь квадрата, вписанного в его окружность, равна 72 см², составляет 36π см².