Какова площадь круга, который вписан в квадрат с площадью 64 см²? (принимаем π=3,14)

Математика 7 класс Площадь круга площадь круга площадь квадрата математика 7 класс задачи по математике формулы для площади π значение вписанный круг решение задач по площади Новый

Чтобы найти площадь круга, который вписан в квадрат, сначала нужно понять связь между квадратом и кругом.

1. Начнем с площади квадрата. Площадь квадрата равна 64 см². Площадь квадрата рассчитывается по формуле:

Площадь квадрата = сторона * сторона

2. Обозначим сторону квадрата как "а". Тогда у нас есть уравнение:

а * а = 64

3. Чтобы найти длину стороны квадрата, извлечем квадратный корень из 64:

а = √64 = 8 см

4. Теперь, когда мы знаем сторону квадрата, можем найти диаметр вписанного круга. Диаметр круга равен стороне квадрата:

Диаметр круга = а = 8 см

5. Радиус круга равен половине диаметра:

Радиус = Диаметр / 2 = 8 см / 2 = 4 см

6. Теперь можем найти площадь круга по формуле:

Площадь круга = π (радиус радиус)

7. Подставим радиус и значение π:

Площадь круга = 3,14 (4 см 4 см) = 3,14 * 16 см²

8. Теперь произведем умножение:

Площадь круга = 3,14 * 16 = 50,24 см²

Таким образом, площадь круга, вписанного в квадрат с площадью 64 см², составляет 50,24 см².