Площадь кругового сектора можно вычислить по формуле:

• Длина дуги (L) = r * α, где r - радиус, α - угол в радианах.
• Площадь сектора (S) = (α / 2) * r².

Дано: L = 4 * π см, r = 10 см.

Сначала найдем угол α:

• 4 * π = 10 * α
• α = (4 * π) / 10 = 0.4 * π рад.

Теперь найдем площадь сектора:

• S = (0.4 * π / 2) * (10)² = (0.4 * π / 2) * 100 = 20 * π см².

Ответ: площадь кругового сектора равна 20 * π см².