Какова площадь квадрата, если стороны прямоугольника равны 13 см и 5 см, и периметры этих фигур совпадают?

Математика 7 класс Периметр и площадь фигур площадь квадрата стороны квадрата периметр прямоугольника задачи по математике 7 класс геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти площадь квадрата, давайте сначала разберемся с периметром прямоугольника. Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

В нашем случае длина равна 13 см, а ширина - 5 см. Подставим эти значения в формулу:

Периметр = 2 * (13 см + 5 см)

Теперь посчитаем:

• 13 см + 5 см = 18 см
• Периметр = 2 * 18 см = 36 см

Теперь мы знаем, что периметр квадрата равен 36 см. Периметр квадрата рассчитывается по формуле:

Периметр квадрата = 4 * сторона

Обозначим сторону квадрата как "a". Тогда у нас есть уравнение:

4 * a = 36 см

Чтобы найти сторону квадрата, разделим обе стороны уравнения на 4:

a = 36 см / 4

Теперь посчитаем:

• a = 9 см

Теперь мы можем найти площадь квадрата. Площадь квадрата рассчитывается по формуле:

Площадь = сторона * сторона

Подставим значение стороны:

Площадь = 9 см * 9 см

Теперь посчитаем:

• Площадь = 81 см²

Таким образом, площадь квадрата равна 81 см².