Какова площадь прямоугольника, если его периметр равен 29.7 см, а ширина в 2,3 раза меньше длины?

Математика 7 класс Периметр и площадь фигур площадь прямоугольника периметр 29.7 см ширина меньше длины задачи по математике 7 класс геометрия для 7 класса Новый

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно знать его длину и ширину. Давайте обозначим длину прямоугольника как L, а ширину как W.

Согласно условию задачи, ширина в 2,3 раза меньше длины, что можно записать как:

• W = L / 2.3

Также нам дан периметр прямоугольника, который равен 29.7 см. Периметр прямоугольника можно вычислить по формуле:

• P = 2 * (L + W)

Подставим в эту формулу выражение для ширины:

• P = 2 * (L + L / 2.3)

Теперь упростим это выражение:

• P = 2 * (L + L / 2.3) = 2 * (1 + 1/2.3) * L

Теперь посчитаем (1 + 1/2.3):

• 1/2.3 ≈ 0.4348
• 1 + 0.4348 ≈ 1.4348

Теперь подставим это значение в формулу периметра:

• P = 2 * 1.4348 * L = 2.8696 * L

Теперь мы знаем, что периметр равен 29.7 см, следовательно:

• 2.8696 * L = 29.7

Теперь найдем длину L:

• L = 29.7 / 2.8696

Выполним деление:

• L ≈ 10.35 см

Теперь найдем ширину W:

• W = L / 2.3 = 10.35 / 2.3

Выполним деление:

• W ≈ 4.5 см

Теперь у нас есть длина и ширина прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

• S = L * W

Подставим найденные значения:

• S = 10.35 * 4.5

Выполним умножение:

• S ≈ 46.575 см²

Таким образом, площадь прямоугольника составляет примерно 46.575 см².