Какова площадь всего опытного участка, если на нем капуста занимала 2/7 площади, картофель 1/4 оставшейся площади, а остальные 42 Га были засеяны кукурузой?

Математика 7 класс Задачи на нахождение общей площади площадь опытного участка капуста 2/7 площади картофель 1/4 оставшейся площади кукуруза 42 Га Новый

Чтобы найти площадь всего опытного участка, давайте обозначим ее как S.

Сначала разберемся с тем, какую часть площади занимает капуста. Капуста занимает 2/7 от всей площади, то есть:

Площадь капусты = (2/7) * S

Теперь найдем оставшуюся площадь после того, как капуста заняла свою часть. Оставшаяся площадь будет равна:

Оставшаяся площадь = S - (2/7) * S

Чтобы упростить это выражение, представим его в виде:

Оставшаяся площадь = (1 - 2/7) * S = (7/7 - 2/7) * S = (5/7) * S

Теперь на оставшейся площади картофель занимает 1/4. Таким образом, площадь картофеля будет равна:

Площадь картофеля = (1/4) * (5/7) * S = (5/28) * S

Теперь мы можем найти площадь, которая осталась после того, как капуста и картофель заняли свои части. Это будет:

Оставшаяся площадь после капусты и картофеля = (5/7) * S - (5/28) * S

Чтобы вычесть эти две дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 28 — это 28. Перепишем дроби:

• (5/7) * S = (20/28) * S
• (5/28) * S = (5/28) * S

Теперь можем вычесть:

Оставшаяся площадь = (20/28) * S - (5/28) * S = (15/28) * S

Мы знаем, что эта оставшаяся площадь равна 42 гектарам. Таким образом, у нас есть уравнение:

(15/28) * S = 42

Теперь, чтобы найти S, умножим обе стороны уравнения на (28/15):

S = 42 * (28/15)

Теперь посчитаем:

S = 42 * (28/15) = (42 * 28) / 15

Сначала умножим 42 на 28:

42 * 28 = 1176

Теперь делим 1176 на 15:

S = 1176 / 15 = 78.4

Таким образом, площадь всего опытного участка составляет 78.4 гектара.