Какова площадь всего участка, если тракторная бригада в первый день вспахала 3/8 участка, во второй день - 2/5 остатка, а в третий день оставшиеся 216 га?

Математика 7 класс Задачи на нахождение площади участка площадь участка тракторная бригада вспахивание участка дроби в математике решение задачи по математике Новый

Чтобы найти площадь всего участка, давайте сначала обозначим его площадь как S. Мы знаем, что тракторная бригада в первый день вспахала 3/8 участка, во второй день - 2/5 остатка, а в третий день оставшиеся 216 гектаров.

1. В первый день бригада вспахала 3/8 участка. Значит, после первого дня осталось:

• Остаток = S - 3/8 * S = 5/8 * S

2. Во второй день бригада вспахала 2/5 остатка. Остаток после первого дня составляет 5/8 * S. Посчитаем, сколько вспахали во второй день:

• Во второй день вспахали = 2/5 * (5/8 * S) = 2/8 * S = 1/4 * S

После второго дня остаток будет:

• Остаток = (5/8 * S) - (1/4 * S)
• Чтобы вычесть, приведем 1/4 к общему знаменателю 8: 1/4 = 2/8
• Остаток = (5/8 * S) - (2/8 * S) = (3/8 * S)

3. В третий день бригада вспахала оставшиеся 216 гектаров, что равно 3/8 участка:

• 3/8 * S = 216

4. Теперь найдем S. Для этого умножим обе стороны уравнения на 8/3:

• S = 216 * (8/3)
• S = 216 * 8 / 3 = 1728 / 3 = 576

Таким образом, площадь всего участка составляет 576 гектаров.