2025-09-23 12:19:04
Какова площадь второго квадрата, если периметр первого квадрата составляет 17 см, а длина стороны второго квадрата в 8 раз больше длины стороны первого квадрата?
Математика 7 класс Площади квадратов площадь квадрата периметр квадрата длина стороны квадрата математика 7 класс задачи по математике
2025-09-23 12:19:15
Чтобы найти площадь второго квадрата, начнем с нахождения длины стороны первого квадрата на основе его периметра.
Периметр квадрата можно вычислить по формуле:
P = 4 * a
где P - периметр, a - длина стороны квадрата.
В нашем случае периметр первого квадрата составляет 17 см, подставим это значение в формулу:
17 = 4 * a
Теперь решим это уравнение для a:
- Разделим обе стороны уравнения на 4:
- a = 17 / 4
- a = 4.25 см
Теперь мы знаем, что длина стороны первого квадрата равна 4.25 см. Далее, нам нужно найти длину стороны второго квадрата. По условию задачи длина стороны второго квадрата в 8 раз больше длины стороны первого квадрата:
b = 8 * a
Подставляем значение a:
b = 8 * 4.25
b = 34 см
Теперь у нас есть длина стороны второго квадрата. Чтобы найти его площадь, используем формулу для площади квадрата:
S = b * b
Подставим значение b:
S = 34 * 34
Теперь вычислим:
S = 1156 см²
Таким образом, площадь второго квадрата составляет 1156 см².