Какова последняя цифра числа 3, возведенного в степень 1686?

Математика 7 класс Последняя цифра числа в степени последняя цифра число 3 возведение в степень степень 1686 математика 7 класс Новый

Чтобы найти последнюю цифру числа 3, возведенного в степень 1686, мы можем использовать свойство периодичности последней цифры при возведении в степени.

Для начала, давайте посмотрим на последовательность последних цифр чисел 3, возведенных в различные степени:

• 3^1 = 3 (последняя цифра 3)
• 3^2 = 9 (последняя цифра 9)
• 3^3 = 27 (последняя цифра 7)
• 3^4 = 81 (последняя цифра 1)

Теперь мы видим, что последние цифры 3, 9, 7 и 1 повторяются каждые 4 степени:

• 3^1 - последняя цифра 3
• 3^2 - последняя цифра 9
• 3^3 - последняя цифра 7
• 3^4 - последняя цифра 1
• 3^5 - последняя цифра 3
• 3^6 - последняя цифра 9
• 3^7 - последняя цифра 7
• 3^8 - последняя цифра 1

Теперь, чтобы определить последнюю цифру 3^1686, нам нужно узнать, на какую степень из этой последовательности соответствует 1686. Для этого мы делим 1686 на 4 и находим остаток:

1. 1686 делим на 4: 1686 / 4 = 421,5 (целая часть 421)
2. Теперь умножим 421 на 4: 421 * 4 = 1684
3. Теперь находим остаток: 1686 - 1684 = 2

Остаток равен 2. Это означает, что 3^1686 будет иметь ту же последнюю цифру, что и 3^2.

Согласно нашей последовательности, последняя цифра 3^2 равна 9.

Таким образом, последняя цифра числа 3, возведенного в степень 1686, равна 9.