Какова разница между НОК (42,68) и НОД (42,68)?

Математика 7 класс Наибольшее общее кратное и наибольшее общее делитель разница НОК НОД НОК 42 68 НОД 42 68 математические операции дроби деление кратные общий делитель задачи по математике Новый

Чтобы разобраться в разнице между НОК (наименьшее общее кратное) и НОД (наибольшее общее делимое) чисел 42 и 68, давайте сначала определим, что это за понятия, а затем найдем их значения для данных чисел.

Шаг 1: Находим НОД (42, 68)

Наибольшее общее делимое - это наибольшее число, на которое делятся оба числа без остатка. Для нахождения НОД можно использовать метод разложения на простые множители или алгоритм Евклида.

• Разложим 42 на простые множители: 42 = 2 * 3 * 7.
• Разложим 68 на простые множители: 68 = 2 * 2 * 17.

Теперь находим общие множители:

• Общий множитель: 2.

Таким образом, НОД(42, 68) = 2.

Шаг 2: Находим НОК (42, 68)

Наименьшее общее кратное - это наименьшее число, которое делится на оба числа. Для нахождения НОК можно использовать формулу:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b).

• Подставляем наши числа: НОК(42, 68) = (42 * 68) / НОД(42, 68).
• Сначала найдем произведение: 42 * 68 = 2856.
• Теперь делим на НОД: НОК(42, 68) = 2856 / 2 = 1428.

Шаг 3: Находим разницу между НОК и НОД

Теперь, когда мы нашли НОД и НОК, можем вычислить их разницу:

• Разница = НОК(42, 68) - НОД(42, 68) = 1428 - 2 = 1426.

Таким образом, разница между НОК (42, 68) и НОД (42, 68) составляет 1426.