Какова ширина прямоугольника, если его длина равна 7 1/7 см, а периметр совпадает с периметром квадрата, у которого сторона составляет 7 см?

Математика 7 класс Периметр и площадь фигур ширина прямоугольника длина прямоугольника периметр квадрата сторона квадрата задача по математике 7 класс математика геометрия прямоугольник и квадрат Новый

Чтобы найти ширину прямоугольника, сначала нужно определить его периметр, который совпадает с периметром квадрата. Давайте начнем с вычисления периметра квадрата.

Шаг 1: Вычисление периметра квадрата

• Сторона квадрата равна 7 см.
• Формула для вычисления периметра квадрата: P = 4 * сторона.
• Подставим значение: P = 4 * 7 см = 28 см.

Таким образом, периметр квадрата равен 28 см. Следовательно, периметр прямоугольника также равен 28 см.

Шаг 2: Используем формулу для периметра прямоугольника

Формула для периметра прямоугольника: P = 2 * (длина + ширина).

Мы знаем, что периметр равен 28 см, а длина прямоугольника равна 7 1/7 см. Сначала преобразуем длину в неправильную дробь:

• 7 1/7 = 7 + 1/7 = 49/7 + 1/7 = 50/7 см.

Теперь можем подставить известные значения в формулу периметра:

28 = 2 * (50/7 + ширина).

Шаг 3: Решение уравнения

Разделим обе стороны уравнения на 2:

14 = 50/7 + ширина.

Теперь найдем ширину, вычитая 50/7 из обеих сторон:

ширина = 14 - 50/7.

Чтобы вычесть дробь, нужно привести 14 к общему знаменателю:

• 14 = 14 * 7/7 = 98/7.

Теперь можем вычесть:

ширина = 98/7 - 50/7 = (98 - 50)/7 = 48/7 см.

Шаг 4: Преобразуем результат в смешанное число

48/7 = 6 6/7 см.

Ответ: Ширина прямоугольника составляет 6 6/7 см.