Какова ширина прямоугольника, если его длина равна 7 целых 3/5, а периметр этого прямоугольника равен периметру квадрата со стороной 6 см?

Математика 7 класс Периметр и площадь фигур ширина прямоугольника длина 7 3/5 периметр квадрата 6 см задача по математике 7 класс геометрия прямоугольник квадрат решение задачи Новый

Для решения этой задачи нам нужно сначала найти периметр квадрата, а затем использовать его для вычисления ширины прямоугольника.

Шаг 1: Найдем периметр квадрата.

• Периметр квадрата вычисляется по формуле: P = 4 * a, где a - длина стороны квадрата.
• В нашем случае сторона квадрата равна 6 см. Подставим это значение в формулу:
• P = 4 * 6 = 24 см.

Шаг 2: Используем периметр квадрата для нахождения ширины прямоугольника.

• Периметр прямоугольника также можно вычислить по формуле: P = 2 * (L + W), где L - длина, а W - ширина прямоугольника.
• Из условия задачи нам известна длина прямоугольника, которая равна 7 целым 3/5 см. Сначала преобразуем это значение в неправильную дробь:
• 7 целых 3/5 = 7 + 3/5 = (7 * 5 + 3) / 5 = 35/5 + 3/5 = 38/5 см.
• Теперь подставим известные значения в формулу для периметра прямоугольника:
• 24 = 2 * (38/5 + W).

Шаг 3: Решим уравнение для нахождения ширины W.

• Сначала упростим уравнение:
• 24 = 2 * (38/5 + W)
• Разделим обе стороны уравнения на 2:
• 12 = 38/5 + W.
• Теперь выразим W:
• W = 12 - 38/5.

Шаг 4: Приведем 12 к общему знаменателю.

• 12 можно представить как 60/5 (так как 12 = 12 * 5/5 = 60/5).
• Теперь подставим это значение:
• W = 60/5 - 38/5 = (60 - 38) / 5 = 22/5 см.

Шаг 5: Преобразуем ширину в десятичный вид.

• 22/5 = 4 целых 2/5 см.

Ответ: Ширина прямоугольника равна 4 целым 2/5 см.