Какова скорость поезда метро в км/ч, если диаметр колеса вагона составляет 78 см, а за 2,5 минуты колесо делает 1000 оборотов? Ответ округлите до десятых.

Математика 7 класс Физика и математика движения скорость поезда метро диаметр колеса 78 см 2,5 минуты 1000 оборотов математическая задача 7 класс округление до десятых расчет скорости физика в математике Новый

Чтобы найти скорость поезда метро, нам нужно выполнить несколько шагов. Начнем с того, что нам известны два параметра: диаметр колеса и количество оборотов за определенное время.

Шаг 1: Найдем радиус колеса.

Диаметр колеса составляет 78 см. Чтобы найти радиус, нужно разделить диаметр на 2:

• Радиус = 78 см / 2 = 39 см.

Шаг 2: Найдем длину окружности колеса.

Длина окружности рассчитывается по формуле:

• Длина окружности = 2 * π * радиус.

Подставим значение радиуса:

• Длина окружности = 2 * π * 39 см ≈ 2 * 3.14 * 39 см ≈ 245.22 см.

Шаг 3: Найдем общее расстояние, пройденное колесом за 2,5 минуты.

Если колесо делает 1000 оборотов, то общее расстояние будет равно длине окружности, умноженной на количество оборотов:

• Общее расстояние = 1000 оборотов * 245.22 см ≈ 245220 см.

Шаг 4: Переведем расстояние в километры.

Чтобы перевести сантиметры в километры, нужно разделить на 100000:

• Общее расстояние в километрах = 245220 см / 100000 ≈ 2.4522 км.

Шаг 5: Найдем время в часах.

2,5 минуты нужно перевести в часы. Для этого нужно разделить на 60:

• Время в часах = 2.5 мин / 60 ≈ 0.04167 ч.

Шаг 6: Найдем скорость поезда.

Скорость вычисляется по формуле:

• Скорость = расстояние / время.

Подставим наши значения:

• Скорость = 2.4522 км / 0.04167 ч ≈ 58.8 км/ч.

Ответ: Скорость поезда метро составляет примерно 58.8 км/ч.