Какова скорость течения, если моторная лодка прошла 70 км по течению за 5 часов, а против течения за 7 часов?

Математика 7 класс Скорость течения и движение по течению скорость течения Моторная лодка 70 км течение против течения задача по математике решение задачи 7 класс математика Новый

Для того чтобы найти скорость течения, давайте сначала определим скорость моторной лодки по течению и против течения.

Обозначим:

• V - скорость лодки в стоячей воде;
• C - скорость течения.

Когда лодка движется по течению, ее скорость будет равна:

V + C

Когда лодка движется против течения, ее скорость будет равна:

V - C

Теперь запишем уравнения для каждого случая.

1. По течению:

• Расстояние: 70 км
• Время: 5 часов

Скорость по течению можно найти по формуле: скорость = расстояние / время.

Таким образом:

V + C = 70 км / 5 ч = 14 км/ч

2. Против течения:

• Расстояние: 70 км
• Время: 7 часов

Скорость против течения также можно найти по формуле: скорость = расстояние / время.

Таким образом:

V - C = 70 км / 7 ч = 10 км/ч

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. V + C = 14
2. V - C = 10

Чтобы решить эту систему, давайте сложим оба уравнения:

(V + C) + (V - C) = 14 + 10

Это упростится до: 2V = 24

Следовательно:

V = 24 / 2 = 12 км/ч

Теперь подставим значение V обратно в одно из уравнений, чтобы найти C:

12 + C = 14

Отсюда:

C = 14 - 12 = 2 км/ч

Ответ: Скорость течения составляет 2 км/ч.