2025-02-27 16:59:59
Какова случайная величина X(ωi) для каждого элемента ωi из множества Ω={ω1,ω2,…,ω6}, если X(ωi)=i(7−i) для всех 1⩽i⩽6, и сколько различных значений она может принимать?
Математика7 классСлучайные величины и вероятностные распределенияслучайная величинамножество Ωзначения X(ωi)математика 7 классзадачи по вероятности
2025-02-27 17:00:19
Давайте разберем задачу по шагам.
У нас есть множество Ω={ω1,ω2,…,ω6}, и для каждого элемента ωi мы определяем случайную величину X(ωi)=i(7−i), где i принимает значения от 1 до 6.
Теперь давайте вычислим X(ωi) для каждого значения i:
- Для i=1: X(ω1) = 1 * (7 - 1) = 1 * 6 = 6
- Для i=2: X(ω2) = 2 * (7 - 2) = 2 * 5 = 10
- Для i=3: X(ω3) = 3 * (7 - 3) = 3 * 4 = 12
- Для i=4: X(ω4) = 4 * (7 - 4) = 4 * 3 = 12
- Для i=5: X(ω5) = 5 * (7 - 5) = 5 * 2 = 10
- Для i=6: X(ω6) = 6 * (7 - 6) = 6 * 1 = 6
Теперь у нас есть значения X(ωi) для каждого ωi:
- X(ω1) = 6
- X(ω2) = 10
- X(ω3) = 12
- X(ω4) = 12
- X(ω5) = 10
- X(ω6) = 6
Теперь давайте выясним, сколько различных значений принимает случайная величина X:
- 6
- 10
- 12
Таким образом, X(ωi) принимает 3 различных значения: 6, 10 и 12.
В заключение, случайная величина X(ωi) для каждого элемента ωi из множества Ω равна i(7−i), и она может принимать 3 различных значения.
