Какова случайная величина X(ωi) для каждого элемента ωi из множества Ω={ω1,ω2,…,ω6}, если X(ωi)=i(7−i) для всех 1⩽i⩽6, и сколько различных значений она может принимать?

Математика 7 класс Случайные величины и вероятностные распределения случайная величина множество Ω значения X(ωi) математика 7 класс задачи по вероятности Новый

Давайте разберем задачу по шагам.

У нас есть множество Ω={ω1,ω2,…,ω6}, и для каждого элемента ωi мы определяем случайную величину X(ωi)=i(7−i), где i принимает значения от 1 до 6.

Теперь давайте вычислим X(ωi) для каждого значения i:

1. Для i=1: X(ω1) = 1 * (7 - 1) = 1 * 6 = 6
2. Для i=2: X(ω2) = 2 * (7 - 2) = 2 * 5 = 10
3. Для i=3: X(ω3) = 3 * (7 - 3) = 3 * 4 = 12
4. Для i=4: X(ω4) = 4 * (7 - 4) = 4 * 3 = 12
5. Для i=5: X(ω5) = 5 * (7 - 5) = 5 * 2 = 10
6. Для i=6: X(ω6) = 6 * (7 - 6) = 6 * 1 = 6

Теперь у нас есть значения X(ωi) для каждого ωi:

• X(ω1) = 6
• X(ω2) = 10
• X(ω3) = 12
• X(ω4) = 12
• X(ω5) = 10
• X(ω6) = 6

Теперь давайте выясним, сколько различных значений принимает случайная величина X:

• 6
• 10
• 12

Таким образом, X(ωi) принимает 3 различных значения: 6, 10 и 12.

В заключение, случайная величина X(ωi) для каждого элемента ωi из множества Ω равна i(7−i), и она может принимать 3 различных значения.