Какова собственная скорость парохода, если его скорость против течения реки равна 36 километров в час, а скорость по течению реки в 8 раз превышает скорость течения?

Математика 7 класс Скорость, течение реки и движение по воде собственная скорость парохода скорость против течения скорость по течению скорость течения реки задача по математике 7 класс Новый

Для решения этой задачи, давайте обозначим:

• V - собственная скорость парохода (в км/ч);
• V_t - скорость течения реки (в км/ч).

Согласно условию задачи, мы знаем две вещи:

• Скорость парохода против течения реки: V - V_t = 36 км/ч.
• Скорость парохода по течению реки: V + V_t.

Также нам сказано, что скорость по течению в 8 раз превышает скорость течения:

V + V_t = 8 * V_t.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. V - V_t = 36
2. V + V_t = 8 * V_t

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:

Из первого уравнения выразим V:

V = V_t + 36.

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

(V_t + 36) + V_t = 8 * V_t.

Упростим уравнение:

2V_t + 36 = 8V_t.

Теперь перенесем все слагаемые с V_t в одну сторону:

36 = 8V_t - 2V_t.

Упростим:

36 = 6V_t.

Теперь найдем V_t:

V_t = 36 / 6 = 6 км/ч.

Теперь, когда мы знаем скорость течения, можем найти собственную скорость парохода:

V = V_t + 36 = 6 + 36 = 42 км/ч.

Таким образом, собственная скорость парохода равна 42 километра в час.