Какова средняя скорость течения реки, если моторная лодка проплыла 49,2 км по течению за 3 часа, а против течения — за 4 часа?

(Решите, пожалуйста)

Математика 7 класс Средняя скорость и движение по течению средняя скорость скорость течения реки Моторная лодка движение по течению движение против течения задача по математике решение задачи математические вычисления Новый

Чтобы найти среднюю скорость течения реки, нам нужно сначала определить скорость лодки по течению и против течения, а затем использовать эти данные для вычисления скорости течения.

Давайте обозначим:

• V — скорость лодки в стоячей воде (в км/ч),
• C — скорость течения реки (в км/ч).

Когда лодка плывет по течению, ее скорость равна:

V + C (скорость лодки плюс скорость течения).

Когда лодка плывет против течения, ее скорость равна:

V - C (скорость лодки минус скорость течения).

Теперь мы можем записать два уравнения на основе данных о времени и расстоянии:

• По течению: 49,2 = (V + C) * 3
• Против течения: 49,2 = (V - C) * 4

Теперь решим эти уравнения.

Из первого уравнения:

1. 49,2 = (V + C) * 3
2. Разделим обе стороны на 3: V + C = 49,2 / 3 = 16,4

Из второго уравнения:

1. 49,2 = (V - C) * 4
2. Разделим обе стороны на 4: V - C = 49,2 / 4 = 12,3

Теперь у нас есть система уравнений:

• V + C = 16,4
• V - C = 12,3

Теперь мы можем сложить эти два уравнения, чтобы найти V:

1. (V + C) + (V - C) = 16,4 + 12,3
2. 2V = 28,7
3. V = 28,7 / 2 = 14,35

Теперь подставим значение V в одно из уравнений, чтобы найти C:

1. V + C = 16,4
2. 14,35 + C = 16,4
3. C = 16,4 - 14,35 = 2,05

Теперь мы нашли скорость течения реки:

C = 2,05 км/ч

Таким образом, средняя скорость течения реки составляет 2,05 км/ч.