Какова сумма целых чисел от -24 до 25, умноженная на сумму целых чисел, которые меньше 10?

Математика 7 класс Суммы и разности целых чисел сумма целых чисел математика 7 класс задачи на сумму умножение сумм целые числа от -24 до 25 числа меньше 10 Новый

Чтобы найти ответ на этот вопрос, давайте разберем его на два этапа.

Этап 1: Найдем сумму целых чисел от -24 до 25.

Сначала определим, сколько целых чисел находится в этом диапазоне. Мы можем записать этот диапазон как:

• -24, -23, -22, ..., -1, 0, 1, 2, ..., 24, 25

Чтобы посчитать сумму, мы можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии. Сумма всех чисел от a до b равна:

Сумма = (количество членов) * (первый член + последний член) / 2

Первый член (a) = -24, последний член (b) = 25.

Количество членов можно найти так:

Количество = b - a + 1 = 25 - (-24) + 1 = 25 + 24 + 1 = 50.

Теперь подставим значения в формулу:

Сумма = 50 * (-24 + 25) / 2 = 50 * 1 / 2 = 25.

Этап 2: Найдем сумму целых чисел, которые меньше 10.

Целые числа, которые меньше 10, это:

• ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Эти числа также образуют арифметическую прогрессию, где первый член равен -∞ (но мы можем взять от -3 до 9 для удобства). Мы можем найти сумму от 0 до 9:

Сумма от 0 до 9 = 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45.

Теперь добавим сумму отрицательных чисел, которые меньше 10, например, от -3 до 0:

Сумма от -3 до 0 = -3 + -2 + -1 + 0 = -6.

Теперь сложим обе суммы:

Сумма чисел меньше 10 = -6 + 45 = 39.

Шаг 3: Умножим результаты.

Теперь мы можем найти искомое значение:

Сумма целых чисел от -24 до 25 = 25.

Сумма целых чисел, которые меньше 10 = 39.

Теперь перемножим эти две суммы:

Итог = 25 * 39 = 975.

Ответ: 975.