Какова вероятность того, что все оставшиеся в коробке леденцы апельсиновые, если перед взлётом стюардесса предлагала пассажирам 130 лимонных и 70 апельсиновых леденцов, и в какой-то момент на подносе остались леденцы только одного вида?

Какова вероятность того, что из четверых случайно выбранных школьников один знает всех остальных, а из оставшихся троих никто не знает друг друга, если вероятность того, что двое случайно выбранных школьников уже знакомы, равна p?

С какой вероятностью в одной из подгрупп не будет никого, кто говорит по-английски, а в другой — никого, кто говорит по-испански, если группу из 8 туристов случайным образом разбивают на две подгруппы по 4 человека в каждой, при этом трое говорят по-английски, двое — по-испански, а остальные только по-русски?

Каково математическое ожидание выигрыша игрока А, если известно, что в первый раз выпал орёл, и при этом математическое ожидание его выигрыша при 100 бросках равно 7 рублям, а игроки А и Б играют в орлянку, бросая несимметричную монету 100 раз?

Математика 7 класс Вероятность и математическое ожидание вероятность леденцов вероятность школьников вероятность туристов математическое ожидание выигрыша 7 класс математика задачи по вероятности комбинаторика 7 класс случайные выборки статистика 7 класс вероятностные события Новый

Привет! Давай разберемся с твоими вопросами по порядку.

1. Вероятность того, что все оставшиеся леденцы апельсиновые:

У нас есть 130 лимонных и 70 апельсиновых леденцов. Если на подносе остались леденцы только одного вида, это может быть либо все лимонные, либо все апельсиновые. Вероятность того, что все оставшиеся леденцы апельсиновые, можно рассчитать так:

• Общее количество леденцов: 130 + 70 = 200.
• Вероятность того, что на подносе только апельсиновые: 70/(70+130) = 70/200 = 0.35.

Так что вероятность, что все оставшиеся леденцы апельсиновые, составляет 0.35 или 35%.

2. Вероятность, что из четверых школьников один знает всех остальных, а из оставшихся троих никто не знает друг друга:

Если вероятность того, что двое случайно выбранных школьников знакомы, равна p, то:

• Вероятность того, что один школьник знает всех остальных: p^3 (т.к. он должен знать троих).
• Вероятность того, что никто из оставшихся троих не знает друг друга: (1-p)^3.

Следовательно, общая вероятность будет равна: p^3 * (1-p)^3.

3. Вероятность, что в одной подгруппе не будет никого, кто говорит по-английски, а в другой — никого, кто говорит по-испански:

У нас есть 8 туристов: 3 говорят по-английски, 2 — по-испански, а 3 — только по-русски. Чтобы в одной подгруппе не было англоговорящих, нужно выбрать 4 человека из 5 (2 испаноговорящих и 3 русскоязычных). Вероятность будет:

• Количество способов выбрать 4 человека из 5: C(5, 4) = 5.
• Общее количество способов выбрать 4 человека из 8: C(8, 4) = 70.

Таким образом, вероятность того, что в одной подгруппе не будет никого, кто говорит по-английски, а в другой — никого, кто говорит по-испански, равна 5/70 = 1/14 или примерно 0.071.

4. Математическое ожидание выигрыша игрока А:

Если математическое ожидание выигрыша при 100 бросках равно 7 рублям, то средний выигрыш за один бросок будет 7/100 = 0.07 рублей. Если в первый раз выпал орёл, это не влияет на математическое ожидание, так как оно уже учитывает все броски. Так что математическое ожидание выигрыша игрока А остается 7 рублей.

Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!