Какова высота прямоугольного параллелепипеда, если его объем равен объему куба с ребром 4 дм, длина параллелепипеда составляет 5 1/3 дм, а ширина в 2 раза меньше длины?

Математика 7 класс Объем и поверхности геометрических фигур высота параллелепипеда объем куба прямоугольный параллелепипед математика 7 класс задачи на объём длина ширина высота куб с ребром 4 дм решение задач геометрия математические задачи Новый

Чтобы найти высоту прямоугольного параллелепипеда, давайте сначала найдем объем куба с ребром 4 дм.

• Объем куба рассчитывается по формуле: V = a^3, где a - длина ребра куба.
• Подставим значение: V = 4^3 = 4 * 4 * 4 = 64 дм³.

Теперь, когда мы знаем, что объем параллелепипеда равен 64 дм³, давайте определим длину и ширину параллелепипеда.

• Длина параллелепипеда составляет 5 1/3 дм. Преобразуем это в неправильную дробь: 5 1/3 = 16/3 дм.
• Ширина параллелепипеда в 2 раза меньше длины, значит: ширина = (16/3) / 2 = 8/3 дм.

Теперь у нас есть длина и ширина параллелепипеда. Чтобы найти высоту, используем формулу для объема прямоугольного параллелепипеда:

V = длина ширина высота

Подставим известные значения:

• 64 = (16/3) * (8/3) * высота

Теперь найдем произведение длины и ширины:

• (16/3) * (8/3) = 128/9 дм².

Теперь у нас есть уравнение:

64 = (128/9) * высота

Чтобы найти высоту, выразим ее через объем:

• высота = 64 / (128/9)
• высота = 64 * (9/128)
• высота = (64 * 9) / 128
• высота = 576 / 128
• высота = 4.5 дм.

Таким образом, высота прямоугольного параллелепипеда составляет 4.5 дм.