Какова высота прямоугольного параллелепипеда, если его объём равен объёму куба с ребром 4 дм, длина параллелепипеда составляет 5 целых 1/3 дм, а ширина в 2 раза меньше длины? На сколько дециметров высота параллелепипеда больше его ширины?

Математика 7 класс Объем и свойства фигур высота прямоугольного параллелепипеда объем куба длина параллелепипеда ширина параллелепипеда математическая задача решение задачи геометрия объем фигуры 7 класс математика Новый

Для решения задачи начнем с нахождения объема куба. Объем куба можно вычислить по формуле:

Объем куба = a³

где a — длина ребра куба. В нашем случае a = 4 дм.

Теперь подставим значение:

Объем куба = 4³ = 4 * 4 * 4 = 64 дм³

Теперь мы знаем, что объем параллелепипеда также равен 64 дм³.

Следующий шаг — определим размеры параллелепипеда. Длина параллелепипеда составляет 5 целых 1/3 дм. Преобразуем это значение в неправильную дробь:

5 1/3 = 5 + 1/3 = 15/3 + 1/3 = 16/3 дм

Теперь определим ширину параллелепипеда. Она в 2 раза меньше длины:

Ширина = (16/3) / 2 = 16/3 * 1/2 = 16/6 = 8/3 дм

Теперь у нас есть длина и ширина параллелепипеда:

• Длина = 16/3 дм
• Ширина = 8/3 дм

Теперь можем найти высоту параллелепипеда, используя формулу объема:

Объем = Длина * Ширина * Высота

Подставим известные значения:

64 = (16/3) * (8/3) * Высота

Умножим длину и ширину:

(16/3) * (8/3) = 128/9

Теперь подставим это значение в уравнение:

64 = (128/9) * Высота

Чтобы найти высоту, умножим обе стороны уравнения на 9/128:

Высота = 64 * (9/128)

Теперь упростим это выражение:

64 * (9/128) = (64 * 9) / 128 = 576 / 128 = 4.5 дм

Теперь мы нашли высоту параллелепипеда, она равна 4.5 дм.

Теперь давайте выясним, на сколько дециметров высота параллелепипеда больше его ширины. Ширина равна 8/3 дм, что в десятичной форме равно:

8/3 = 2.67 дм

Теперь найдем разницу между высотой и шириной:

Разница = Высота - Ширина = 4.5 - 2.67 = 1.83 дм

Таким образом, высота параллелепипеда больше его ширины на 1.83 дм.