2024-12-02 13:14:09
Какова закономерность, по которой составлены следующие последовательности, и какие два числа необходимо добавить к каждой из них?
- 5, 6, 8, 11, 15, 20, ...;
- 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...;
- 45, 44, 42, 39, 35, ...;
- 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, ...;
- 1, 8, 27, 64, 125, 216, ...;
- 2, 9, 28, 65, 126, 217, ... .
Математика 7 класс Темы последовательности и закономерности последовательности закономерность математика числа добавить 7 класс Новый
2024-12-13 05:59:12
Для каждой из предложенных последовательностей можно определить закономерности, по которым они составлены, а также выяснить, какие два числа необходимо добавить к каждой из них.
-
5, 6, 8, 11, 15, 20, ...
В этой последовательности разности между соседними числами: 1, 2, 3, 4, 5. То есть, каждое следующее число получается путем добавления к предыдущему числа, которое увеличивается на 1. Следующие разности будут 6 и 7, следовательно, два числа, которые нужно добавить: 26 и 27.
-
2, 3, 5, 8, 13, 21, ...
Эта последовательность является последовательностью Фибоначчи, где каждое число является суммой двух предыдущих: 2 + 3 = 5, 3 + 5 = 8 и так далее. Следующие два числа будут 34 и 55.
-
45, 44, 42, 39, 35, ...
В этой последовательности наблюдается уменьшение на 1, затем на 2, потом на 3, и так далее: 1, 2, 3, 4. Следовательно, следующие числа будут 30 и 24.
-
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, ...
Эта последовательность состоит из квадратов натуральных чисел: 1^2, 2^2, 3^2 и так далее. Следующие два числа будут 64 (8^2) и 81 (9^2).
-
1, 8, 27, 64, 125, 216, ...
Эта последовательность состоит из кубов натуральных чисел: 1^3, 2^3, 3^3 и так далее. Следующие два числа будут 343 (7^3) и 512 (8^3).
-
2, 9, 28, 65, 126, 217, ...
Эта последовательность соответствует формуле n^3 + n, где n – натуральное число. Например, для n=1: 1^3 + 1 = 2, для n=2: 2^3 + 2 = 10 и так далее. Следующие два числа будут 344 (7^3 + 7) и 513 (8^3 + 8).
Таким образом, для каждой последовательности определены закономерности и указаны два числа, которые необходимо добавить к каждой из них.
