Чтобы найти пересечение числовых промежутков [ - 8; 3) и (-∞; 12], давайте сначала определим, что представляют собой эти промежутки.

• [ - 8; 3) - это замкнутый промежуток, который включает число -8 и все числа до 3, не включая 3. То есть, он включает числа от -8 до 3, например, -8, -7, -6 и так далее, вплоть до 2.9.
• (-∞; 12] - это открытый промежуток, который включает все числа меньше или равные 12. Он не имеет нижней границы, то есть включает все отрицательные числа и положительные числа до 12, включая 12.

Теперь давайте визуализируем оба промежутка на координатной прямой:

• Промежуток [ - 8; 3) начинается с -8 и заканчивается чуть меньше 3.
• Промежуток (-∞; 12] включает все числа до 12, включая 12, и не имеет нижней границы.

Теперь мы можем найти пересечение этих промежутков. Пересечение - это те числа, которые входят в оба промежутка одновременно.

Для этого определим границы:

• Нижняя граница пересечения: максимальное из нижних границ двух промежутков. У нас это -8, так как -8 больше, чем -∞.
• Верхняя граница пересечения: минимальное из верхних границ двух промежутков. У нас это 3, так как 3 меньше, чем 12.

Таким образом, пересечение промежутков [ - 8; 3) и (-∞; 12] будет выглядеть так:

Ответ: пересечение промежутков [ - 8; 3) и (-∞; 12] равно [ - 8; 3).