Каковы будут координаты Попугая через 5 минут, если он вылетел из начала координат и за первую минуту пролетел 1 единицу на север, увеличивая скорость в 2 раза каждую минуту и меняя направление на север, восток, юг, запад, юг, север и так далее?

Математика 7 класс Координаты в пространстве координаты попугая движение попугая задача по математике скорость и направление математика 7 класс Новый

Для решения этой задачи мы будем отслеживать перемещение попугая по координатной системе. Начнем с того, что попугай вылетел из начала координат (0, 0) и за первую минуту пролетел 1 единицу на север.

Теперь давайте разберем, как попугай будет двигаться в течение 5 минут:

1. 1-я минута: Попугай летит на север на 1 единицу.
2. 2-я минута: Скорость удваивается, и попугай летит на восток на 2 единицы.
3. 3-я минута: Скорость снова удваивается, и попугай летит на юг на 4 единицы.
4. 4-я минута: Скорость снова удваивается, и попугай летит на запад на 8 единиц.
5. 5-я минута: Попугай летит на юг на 16 единиц.

Теперь давайте посчитаем, как изменятся координаты попугая после каждого перемещения:

• После 1-й минуты:
  • Координаты: (0, 1)
• После 2-й минуты:
  • Координаты: (2, 1) - добавляем 2 единицы к оси X (восток).
• После 3-й минуты:
  • Координаты: (2, -3) - вычитаем 4 единицы из оси Y (юг).
• После 4-й минуты:
  • Координаты: (-6, -3) - вычитаем 8 единиц из оси X (запад).
• После 5-й минуты:
  • Координаты: (-6, -19) - вычитаем 16 единиц из оси Y (юг).

Таким образом, через 5 минут координаты попугая будут (-6, -19).