Каковы ответы на следующие математические задачи?

1. Вычислите: 0,1 - (-5/7); Варианты ответа:
   • а) -43/70
   • б) 43/70
   • в) 57/70
   • г) -57/70
2. Решите уравнение: -3,4 + у = -6,2; Варианты ответа:
   • а) -9,6
   • б) 9,6
   • в) 2,8
   • г) -2,8
3. Вычислите: 37 : 2 3/17 - 17,8 + 1 2/7
4. Найдите неизвестный член пропорции: 2,4 : х = 0,6 : 45
5. В магазине за первый день было продано 36% всех яблок, во второй - 3/4 оставшихся яблок, а в третий день - остальные 32 кг. Сколько кг яблок было продано за 3 дня?

Математика 7 класс Темы: Арифметические операции с дробями, Решение уравнений, Пропорции, Проценты математика 7 класс задачи по математике вычисления уравнения пропорции продажи яблок решения задач Новый

Давайте разберем каждую задачу по порядку.

1. Вычислите: 0,1 - (-5/7);

Для начала упростим выражение. У нас есть 0,1 и мы вычитаем отрицательное число, что эквивалентно сложению:

• 0,1 + 5/7.

Теперь переведем 0,1 в дробь. 0,1 = 1/10. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 7 равен 70:

• 1/10 = 7/70 (умножаем числитель и знаменатель на 7),
• 5/7 = 50/70 (умножаем числитель и знаменатель на 10).

Теперь можем сложить дроби:

• 7/70 + 50/70 = 57/70.

Ответ: в) 57/70.

2. Решите уравнение: -3,4 + у = -6,2;

Чтобы найти y, нужно из обеих сторон уравнения добавить 3,4:

• у = -6,2 + 3,4.

Теперь выполняем сложение:

• -6,2 + 3,4 = -2,8.

Ответ: г) -2,8.

3. Вычислите: 37 : 2 3/17 - 17,8 + 1 2/7;

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 2 3/17 = 37/17 (2*17 + 3 = 37),
• 1 2/7 = 9/7 (1*7 + 2 = 9).

Теперь делим 37 на 37/17:

• 37 : (37/17) = 37 * (17/37) = 17.

Теперь у нас есть 17 - 17,8 + 9/7. Сначала вычтем 17,8:

• 17 - 17,8 = -0,8.

Теперь добавим 9/7. Приведем -0,8 к дроби:

• -0,8 = -8/10 = -4/5.

Теперь найдем общий знаменатель для -4/5 и 9/7, который равен 35:

• -4/5 = -28/35 (умножаем на 7),
• 9/7 = 45/35 (умножаем на 5).

Теперь складываем:

• -28/35 + 45/35 = 17/35.

Ответ: 17/35.

4. Найдите неизвестный член пропорции: 2,4 : х = 0,6 : 45;

Для решения пропорции используем правило: произведение крайних членов равно произведению средних. То есть:

• 2,4 * 45 = 0,6 * х.

Теперь вычислим 2,4 * 45:

• 2,4 * 45 = 108.

Теперь у нас есть уравнение:

• 108 = 0,6 * х.

Чтобы найти х, делим обе стороны на 0,6:

• х = 108 / 0,6 = 180.

Ответ: 180.

5. В магазине за первый день было продано 36% всех яблок, во второй - 3/4 оставшихся яблок, а в третий день - остальные 32 кг. Сколько кг яблок было продано за 3 дня?

Обозначим общее количество яблок как X. Первым делом найдем, сколько яблок было продано в первый день:

• 36% от X = 0,36X.

Осталось:

• X - 0,36X = 0,64X.

Во второй день продали 3/4 оставшихся:

• (3/4) * 0,64X = 0,48X.

Осталось:

• 0,64X - 0,48X = 0,16X.

В третий день продали 32 кг, что равно 0,16X:

• 0,16X = 32.

Теперь найдем X:

• X = 32 / 0,16 = 200.

Теперь можем найти, сколько всего яблок было продано:

• Первый день: 0,36 * 200 = 72 кг,
• Второй день: 0,48 * 200 = 96 кг,
• Третий день: 32 кг.

Теперь суммируем все проданные яблоки:

• 72 + 96 + 32 = 200 кг.

Ответ: 200 кг.