Переместительное и сочетательное свойства умножения являются важными свойствами, которые помогают нам работать с рациональными числами. Давайте рассмотрим каждое из них подробнее.

Переместительное свойство умножения гласит, что порядок, в котором мы умножаем числа, не влияет на результат. То есть, если у нас есть два рациональных числа a и b, то:

• a * b = b * a

Например, если a = 3 и b = 4, то:

• 3 * 4 = 12
• 4 * 3 = 12

В обоих случаях мы получаем один и тот же результат, равный 12.

Сочетательное свойство умножения утверждает, что при умножении трех и более чисел мы можем группировать их в любое сочетание, и это не повлияет на конечный результат. То есть, если у нас есть три рациональных числа a, b и c, то:

• (a * b) * c = a * (b * c)

Например, если a = 2, b = 3 и c = 4, то:

• (2 * 3) * 4 = 6 * 4 = 24
• 2 * (3 * 4) = 2 * 12 = 24

В обоих случаях результат равен 24, что подтверждает сочетательное свойство.

Таким образом, переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел помогают нам упрощать вычисления и уверенно работать с числами.