Каковы результаты следующих математических выражений: 2,41 * 2,4 (1), 3,7(2) * 3,72 и √168 × √104?

Математика 7 класс Умножение и извлечение квадратного корня результаты математических выражений 2,41 * 2,4 3,7 * 3,72 √168 × √104 математические вычисления Арифметические операции Новый

Давайте поочередно решим каждое из предложенных выражений.

1. Выражение: 2,41 * 2,4

Сначала умножим 2,41 на 2,4. Для этого можно воспользоваться обычным умножением, как с целыми числами, а затем расставить запятые.

• 2,41 умножаем на 2,4. Убираем запятые и умножаем 241 на 24.
• 241 * 24 = 5784.
• Теперь нужно вернуть запятые. У нас в исходных числах было 2 знака после запятой (в 2,41 и 2,4), значит, в результате тоже должно быть 2 знака после запятой.
• 5784 становится 57,84.

Итак, 2,41 * 2,4 = 57,84.

2. Выражение: 3,7 * 3,72

Аналогично, сначала умножим 3,7 на 3,72. Убираем запятые и начинаем умножение:

• 3,7 это 37, и 3,72 это 372.
• 37 * 372 = 13764.
• Теперь считаем количество знаков после запятой. У 3,7 один знак, а у 3,72 два знака, итого 3 знака после запятой.
• Поэтому 13764 становится 13,764.

Таким образом, 3,7 * 3,72 = 13,764.

3. Выражение: √168 × √104

Здесь мы можем воспользоваться свойством корней: √a × √b = √(a*b).

• Сначала найдем произведение 168 и 104: 168 * 104.
• 168 * 104 = 17472.
• Теперь находим корень из 17472: √17472.
• Корень из 17472 можно упростить. 17472 = 144 * 121, а √(144 * 121) = √144 * √121 = 12 * 11 = 132.

Таким образом, √168 × √104 = 132.

Итак, результаты выражений:

• 2,41 * 2,4 = 57,84
• 3,7 * 3,72 = 13,764
• √168 × √104 = 132