Каковы результаты выполнения следующих действий по математике:

1. а) ─ 7,5 + 4,2;
2. б) ─ ─;
3. в) ─ 1: (─ 3);
4. г) ─ 0,9 ∙ 2,7.

Как построить треугольник АВС, если известны координаты вершин А(0;3), В(-2;-3), С(4;0)?

Как решить уравнение:

1. а) 6х ─ 4 = 5х ─ 11;
2. б) 0,3( х ─ 2) = 0,6 + 0,2( х + 4).

Какое расстояние между селами на карте, если расстояние между селами на местности равно 12,8 км, а масштаб карты 1 : 400 000?

Математика 7 класс Арифметические операции с числами, Геометрия, Решение уравнений, Масштаб и расстояние математика 7 класс результаты математических действий построение треугольника координаты вершин треугольника решение уравнений расстояние на карте масштаб карты задачи по математике Арифметические операции геометрия для 7 класса Новый

Давайте разберем все вопросы по порядку.

1. Результаты выполнения математических действий:

1. а) ─ 7,5 + 4,2:

Сначала нужно сложить числа, учитывая знак перед первым числом. У нас есть отрицательное число, поэтому:

• 7,5 - 4,2 = 3,3

Таким образом, результат будет:

• ─ 7,5 + 4,2 = ─ 3,3
2. б) ─ ─:

Два отрицательных числа при сложении дают положительное число. Например:

• ─ (─ 1) = 1

То есть, результат будет:

• ─ ─ = +
3. в) ─ 1: (─ 3):

Деление отрицательного числа на отрицательное также дает положительное число:

• ─ 1 : (─ 3) = 1/3

Таким образом, результат:

• ─ 1: (─ 3) = 1/3
4. г) ─ 0,9 ∙ 2,7:

Умножение отрицательного числа на положительное дает отрицательное число:

• ─ 0,9 ∙ 2,7 = ─ 2,43

2. Построение треугольника ABC с координатами A(0;3), B(-2;-3), C(4;0):

Для построения треугольника по координатам, выполните следующие шаги:

1. На координатной плоскости отметьте ось X (горизонтальную) и ось Y (вертикальную).
2. Найдите точку A(0;3) и отметьте ее. Это будет точка на оси Y на высоте 3.
3. Найдите точку B(-2;-3) и отметьте ее. Это будет точка на оси X на расстоянии 2 влево и на оси Y на расстоянии 3 вниз.
4. Найдите точку C(4;0) и отметьте ее. Это будет точка на оси X на расстоянии 4 вправо на уровне оси Y.
5. Соедините точки A, B и C прямыми линиями.

3. Решение уравнений:

1. а) 6x - 4 = 5x - 11:

Для решения уравнения выполните следующие шаги:

• Переносим все x в одну сторону: 6x - 5x = -11 + 4.
• Упрощаем: x = -7.

Таким образом, решение уравнения:

• x = -7.
2. б) 0,3( x - 2) = 0,6 + 0,2( x + 4):

Раскроем скобки:

• 0,3x - 0,6 = 0,6 + 0,2x + 0,8.

Упрощаем правую часть:

• 0,3x - 0,6 = 0,2x + 1,4.

Теперь переносим все x в одну сторону и числа в другую:

• 0,3x - 0.2x = 1,4 + 0,6.

Упрощаем:

• 0,1x = 2.

Делим обе стороны на 0,1:

• x = 20.

Таким образом, решение уравнения:

• x = 20.

4. Расстояние между селами на карте:

Чтобы найти расстояние на карте, используем масштаб:

• Расстояние на местности = 12,8 км.
• Масштаб карты = 1 : 400 000.

Расстояние на карте можно найти по формуле:

• Расстояние на карте = расстояние на местности / масштаб.

Подставляем значения:

• Расстояние на карте = 12,8 км / 400 000 = 0,000032 км.

Переведем в сантиметры (1 км = 100 000 см):

• 0,000032 км = 3,2 см.

Таким образом, расстояние между селами на карте составляет 3,2 см.