Каковы результаты выполнения следующих математических действий с углами и градусами?

1. 48°17' + 55°49';
2. 61°23' - 28°44';
3. 32°15'27" + 12°25'48";
4. 25°12'12" - 9°44'46";
5. 5°17' + 18°45';
6. 27°18" - 19°12'25";
7. 8°18' .4;
8. 56°32' : 8;
9. 47° - 19°27';
10. 55° - 27°32'45";
11. 131°15' : 5;
12. 27°47" .8.

Математика 7 класс Углы и градусы математические действия углы и градусы сложение углов вычитание углов дроби углов преобразование углов градусы и минуты математические расчеты примеры с углами решение задач по углам Новый

Давайте поэтапно решим каждое из предложенных действий с углами и градусами. Для удобства мы будем использовать следующие обозначения:

• ° - градусы
• ' - минуты
• '' - секунды

Теперь перейдем к каждому расчету.

1. 48°17' + 55°49'

Сначала складываем градусы: 48° + 55° = 103°. Затем складываем минуты: 17' + 49' = 66'.

Поскольку 66' больше 60', мы переводим 60' в 1°, что дает 1° и остается 6'.

Таким образом, итог: 103° + 1° = 104° и 6'. Итак, ответ: 104°6'.

2. 61°23' - 28°44'

Сначала вычтем градусы: 61° - 28° = 33°. Затем вычтем минуты: 23' - 44'.

Поскольку 23' меньше 44', мы заимствуем 1° (60' в минуту), получаем 83' - 44' = 39'.

Таким образом, итог: 33° - 1° = 32° и 39'. Ответ: 32°39'.

3. 32°15'27" + 12°25'48"

Сначала складываем градусы: 32° + 12° = 44°. Затем складываем минуты: 15' + 25' = 40'. И складываем секунды: 27" + 48" = 75".

Поскольку 75" больше 60", переводим 60" в 1', остается 15".

Итак, итог: 44° + 1° = 45°, 40' + 1' = 41', 15". Ответ: 45°41'15".

4. 25°12'12" - 9°44'46"

Сначала вычтем градусы: 25° - 9° = 16°. Затем вычтем минуты: 12' - 44'.

Поскольку 12' меньше 44', заимствуем 1° (60'), получаем 72' - 44' = 28'.

Итак, итог: 16° - 1° = 15°, 28', 46". Теперь вычтем секунды: 12" - 46". Заимствуем 1' (60"), получаем 72" - 46" = 26".

Таким образом, ответ: 15°28'26".

5. 5°17' + 18°45'

Сначала складываем градусы: 5° + 18° = 23°. Затем складываем минуты: 17' + 45' = 62'.

Поскольку 62' больше 60', переводим 60' в 1°, остается 2'.

Таким образом, итог: 23° + 1° = 24°, 2'. Ответ: 24°2'.

6. 27°18" - 19°12'25"

Здесь сначала вычтем градусы: 27° - 19° = 8°. Затем вычтем минуты: 0' - 12' (нужно заимствовать). Заимствуем 1° (60'), получаем 60' - 12' = 48'.

Теперь вычтем секунды: 0" - 25". Заимствуем 1' (60"), получаем 60" - 25" = 35".

Итак, итог: 8° - 1° = 7°, 48', 35". Ответ: 7°48'35".

7. 8°18' .4

Здесь мы просто переводим 0.4 в минуты: 0.4 * 60 = 24'.

Итак, итог: 8°, 18', 24". Ответ: 8°18'24".

8. 56°32' : 8

Сначала преобразуем в десятичные градусы: 56° + 32'/60 = 56.5333°. Теперь делим: 56.5333° / 8 = 7.0667°.

Теперь преобразуем обратно: 7° и 0.0667 * 60' = 4'.

Таким образом, ответ: 7°4'.

9. 47° - 19°27'

Вычтем градусы: 47° - 19° = 28°. Затем вычтем минуты: 0' - 27' (нужно заимствовать). Заимствуем 1° (60'), получаем 60' - 27' = 33'.

Итак, ответ: 28°33'.

10. 55° - 27°32'45"

Вычтем градусы: 55° - 27° = 28°. Затем вычтем минуты: 0' - 32' (нужно заимствовать). Заимствуем 1° (60'), получаем 60' - 32' = 28'.

Теперь вычтем секунды: 0" - 45" (нужно заимствовать). Заимствуем 1' (60"), получаем 60" - 45" = 15".

Итак, итог: 28° - 1° = 27°, 28', 15". Ответ: 27°28'15".

11. 131°15' : 5

Сначала преобразуем в десятичные градусы: 131° + 15'/60 = 131.25°. Теперь делим: 131.25° / 5 = 26.25°.

Теперь преобразуем обратно: 26° и 0.25 * 60' = 15'.

Таким образом, ответ: 26°15'.

12. 27°47" .8

Здесь мы просто переводим 0.8 в секунды: 0.8 * 60 = 48".

Итак, итог: 27°, 47', 48". Ответ: 27°47'48".

Таким образом, мы получили все ответы на предложенные математические действия с углами и градусами.