Каковы результаты выполнения следующих математических заданий?

1. Выполните вычитание:
• а) -3,6 - 4,7;
• б) 6,3 - (-8,1);
2. Решите уравнение:
• а) х - (-2,7) = 3,8;
• б) 16,37 + у = -30;
3. Найдите расстояние между точками E (-8,2) и F (6,6).

Математика 7 класс Вычитание и уравнения с отрицательными числами; расстояние между точками в координатной плоскости математика 7 класс вычитание уравнения расстояние между точками задания по математике Новый

Давайте поэтапно разберем каждое задание.

1. Выполните вычитание:

• а) -3,6 - 4,7:
1. Чтобы выполнить вычитание, мы можем представить его как добавление отрицательного числа: -3,6 - 4,7 = -3,6 + (-4,7).
2. Теперь складываем два отрицательных числа: -3,6 + (-4,7) = -(3,6 + 4,7).
3. Сложим 3,6 и 4,7: 3,6 + 4,7 = 8,3.
4. Теперь у нас получается: -3,6 - 4,7 = -8,3.
• б) 6,3 - (-8,1):
1. В данном случае вычитание отрицательного числа превращается в сложение: 6,3 - (-8,1) = 6,3 + 8,1.
2. Теперь складываем 6,3 и 8,1: 6,3 + 8,1 = 14,4.

2. Решите уравнение:

• а) х - (-2,7) = 3,8:
1. Сначала преобразуем уравнение, заменив вычитание отрицательного числа на сложение: х + 2,7 = 3,8.
2. Теперь нужно из обеих сторон уравнения вычесть 2,7: х = 3,8 - 2,7.
3. Вычтем: 3,8 - 2,7 = 1,1, следовательно, х = 1,1.
• б) 16,37 + у = -30:
1. Чтобы найти у, вычтем 16,37 из обеих сторон уравнения: у = -30 - 16,37.
2. Теперь выполним вычитание: -30 - 16,37 = -46,37.
3. Таким образом, у = -46,37.

3. Найдите расстояние между точками E (-8,2) и F (6,6):

Для нахождения расстояния между двумя точками в координатной плоскости можно воспользоваться формулой:

Расстояние = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек E и F соответственно.

• Координаты точки E: (x1, y1) = (-8, 2).
• Координаты точки F: (x2, y2) = (6, 6).
• Теперь подставим значения в формулу:
1. Разница по x: x2 - x1 = 6 - (-8) = 6 + 8 = 14.
2. Разница по y: y2 - y1 = 6 - 2 = 4.
3. Теперь подставим в формулу: Расстояние = √(14² + 4²) = √(196 + 16) = √212.
4. Таким образом, расстояние между точками E и F равно √212.

Теперь у нас есть все результаты:

• а) -3,6 - 4,7 = -8,3
• б) 6,3 - (-8,1) = 14,4
• а) х - (-2,7) = 3,8, х = 1,1
• б) 16,37 + у = -30, у = -46,37
• Расстояние между E и F = √212