Каковы соотношения величин в следующих примерах: а) 1м : 4дм, б) 2 кг : 400г, в) 3км : 2год, г) 3см³ : 0,6см²?

Математика 7 класс Соотношения величин соотношения величин примеры соотношений математика 7 класс задачи на соотношения пропорции в математике Новый

Чтобы определить соотношения величин в данных примерах, нам нужно сначала привести все величины к одной и той же единице измерения. Давайте разберем каждый пример по отдельности.

а) 1м : 4дм

• 1 метр равен 10 дециметрам. Поэтому 1 м = 10 дм.
• Теперь можем записать соотношение: 10 дм : 4 дм.
• Для упрощения делим обе части на 2: 10 : 4 = 5 : 2.

Таким образом, соотношение величин 1м : 4дм равно 5 : 2.

б) 2 кг : 400 г

• 1 килограмм равен 1000 граммов. Поэтому 2 кг = 2000 г.
• Теперь можем записать соотношение: 2000 г : 400 г.
• Для упрощения делим обе части на 400: 2000 : 400 = 5 : 1.

Таким образом, соотношение величин 2 кг : 400 г равно 5 : 1.

в) 3 км : 2 год

• 1 год равен 365 дням, а 1 день равен 24 часам, и 1 час равен 60 минутам. Однако нам достаточно оставить в годах.
• 3 км = 3000 м, а 2 года = 2 года.
• Записываем соотношение: 3 км : 2 года.
• Так как здесь разные единицы измерения (длина и время), мы не можем упростить это соотношение. Оно остается 3 км : 2 года.

Таким образом, соотношение величин 3 км : 2 года остается 3 : 2.

г) 3 см³ : 0,6 см²

• Здесь мы имеем объем (см³) и площадь (см²). Эти величины также не могут быть приведены к одной единице, так как они измеряют разные вещи.
• Тем не менее, мы можем записать соотношение: 3 см³ : 0,6 см².
• Для упрощения делим обе части на 0,6: 3 : 0,6 = 5 : 1.

Таким образом, соотношение величин 3 см³ : 0,6 см² равно 5 : 1.

В итоге, мы получили следующие соотношения:

• 1м : 4дм = 5 : 2
• 2 кг : 400 г = 5 : 1
• 3 км : 2 года = 3 : 2
• 3 см³ : 0,6 см² = 5 : 1